matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Prawdopodobieństwo- Drzewa Karpiu: Wyobraź sobie, że losujemy karty spośród kart przedstawionych poniżej: 2 kier 2 karo 3 pik 3 kier 3 karo 4 trefl Przyjmijmy, że wynik losowania to suma liczb na kartach. Dla każdego z możliwych wyników oblicz prawdopodobieństwo otrzymania takiego wyniku. Jak wykonać takie zadanko za pomocą drzew? Pozdrawiam Karpiu
19 wrz 17:57
Karpiu: Odświeżam, może ktoś zdoła mi przekazać jakieś wskazówki emotka
19 wrz 18:11
Vizer: A tu nie wiadomo ile trzeba tych kart wylosować
19 wrz 18:22
Karpiu: Mój błąd chodzi o 2 karty emotka
19 wrz 18:24
Vizer: rysunekDalej jasne
19 wrz 18:34
Karpiu: Rozumiem do momentu 2ki, 3ki oraz 4ki? Skąd się tam wzięło 3/5,1,5 itd
19 wrz 18:47
Vizer: rysunekEh no tak źle Teraz rozumiesz?
19 wrz 19:12
Karpiu: Nie do końca Możesz mi wytłumaczyć rozgałęzienie od 2 czyli 1/5, 3/5, 1/5? Nie wiem skąd się to wzięło i czy to są prawdopodobieństwa możliwych wyników czy trzeba to jeszcze liczyć?
19 wrz 22:02
Trivial: Niech no tylko Gustlik to zobaczy...
19 wrz 22:02
Karpiu: Coś nie tak?
19 wrz 22:05
Vizer: Trivial wiem, że Gustlik nienawidzi "drzew", ale autor prosił by rozwiązać za pomocą drzewka, co też uczyniłem
19 wrz 22:07
Vizer: To są prawdopodobieństwa wylosowania kolejnych kart po wylosowaniu pierwszej. Teraz trzeba porozpisywać sumy. Zrobię pierwszą: suma równa 4:
 2 1 2 1 
P(A)=

*

=

=

 6 5 30 15 
itd. dla 5, 6, 7, 8
19 wrz 22:10
Karpiu: 26*35=210=15 i tak dalej dla każdego drzewa?
19 wrz 22:18
Vizer: dla sumy równej 5:
 2 2 3 2 
P(B)=

*

+

*

 6 5 6 5 
19 wrz 22:20
Vizer: chochlik:
 2 3 3 2 
P(B)=

*

+

*

 6 5 6 5 
19 wrz 22:23
Mateusz: O tak Gustlik zaraz zarządzi je ściąć i przy okazji tego co je zasadził
19 wrz 22:29
Karpiu: Kurdę nie czaję dlaczego tam ma być dla sumy równej 5 to potem będzię 1/6 *2/5
19 wrz 22:31
Eta:
19 wrz 22:31
Vizer: Ups to ja stąd zmywam
19 wrz 22:34
Trivial: Pamiętam jak byłem nowy na tym forum. Rozwiązałem jakieś zadanie z prawdopodobieństwa drzewami. Gustlik pałał nienawiścią i płonął jego gniew!
19 wrz 22:38
Karpiu: Na razie go nie ma więc looz emotka
19 wrz 22:40
Mateusz: Vizer ty nie trać czasu na beczenie bo będzie Teksańska masakra... któraś tam
19 wrz 22:40
Karpiu: Ja założyłem ten wątek, ale nie wiedziałem, że szanowny Gustlik nie przepada za drzewami. Dział jak dział trzeba go przerobić jak każdy inny.
19 wrz 22:45
Vizer: To co teraz zrobić Nie chciałbym mieć z greenpeacu kogoś, jak Gustlik zetnie przeze mnie drzewo
19 wrz 22:52
Gustlik: Trivial, a wiesz czemu? Bo jak ktoś rozwiązuje zadania z losowaniem 3 kart z talii krzakoterapią to mnie szlag trafia. Kombinacjami to się robi 100 razy szybciej i przejrzyściej. Krzakoterapia jest dobra, ale do zadan z doświadczeniami wieloetapowymi, np tam, gdzie najpierw losuje się szufladę, a potem kulę z szuflady i w tego typu zadaniach sam ją stosuję. A losowanie 3 kart z talii czy 2 losów na loterii to jest doświadczenie dwuetapowe? Moim zdaniem nie, choć na upartego można je podzielić na etapy. Tak jak mozna jechać z Wrocławia do Warszawy przez Pekin. Tylko jaki sens? Jak chcesz wiedzieć, to jestem cięty nie tylko na krzakoterapię, ale na wszystkie metody "dookoła świata", np. na przepisywanie w kółko równan typu y=10−x w układach równań albo stosowania długiego jak tasiemiec wzoru na prostą przechodzącą przez dwa punkty i nie tylko zresztą. Bo efekt tych metod to 21 % oblanych matur z matematyki w maju 2011 r.
21 wrz 01:44
Trivial: Nie wiem co masz do wzoru tasiemcowego. Tasiemiec działa dobrze, gdy potrzebujemy całe równanie prostej, a nie tylko a, lub gdy chcemy mieć od razu równanie ogólne. A co do 'krzakoterapii' to rozumiem Twoje argumenty, co nie zmienia faktu, że masz bardzo krytyczne podejście do drzew. emotka
21 wrz 12:38
Gustlik:
 yB−yA 
a=

 xB−xA 
y=ax+b i po sprawie. Przekształcasz na równanie ogólne i jest O WIELE ŁATWIEJ. Ja tego tasiemca nie używam, m.in. dlatego, że musiałbym go sobie za każdym razem wyprowadzać z "mojego" wzoru na a, bo nie pamiętam tego wzoru, jest za trudny do zapamiętania, albo szukac w tablicach i tracić czas. A wzorem na wspołczynnik kierunkowy i funkcja liniową zrobię szybko, nawet wyrwany z łóżka o 4 nad ranem, bo te wzory mam zakodowane. Mi sie najlepiej rozwiązuje zadania operując funkcją liniową (równanie kierunkowe), a jak potrzebuję ogólne (co potrzebne jest w zasadzie tylko tam, gdzie trzeba obliczyć odległość punktu od prostej) to sobie szybko przekształcę i po problemie. Dodam, że uczniowie też wolą "moją" metodę − szybko ją sobie przyswajają i lepiej rozumieją niż tasiemcowy wzór. I wolą też równanie funkcji liniowej (kierunkowe) od ogólnego, bo na funkcji się szybciej i sprawniej wszystko rozwiązuje.
22 wrz 00:09
Basia: po raz setny to napiszę, ale napiszę nie każda prosta jest wykresem funkcji
22 wrz 00:13
Gustlik: Trivial, co do drzew mam krytyczne podejscie ale tam, gdzie drzewa wydłużają i gmatwają zadanie, zamiast je upraszczać. Ja stosuje drzewa, ale tam, gdzie są one najprostszą metodą, a więc do doświadczen dwu− i więcej etapowych. Ale do losowań kart z talii czy rzutów kostką wole kombinatorykę, bo jest szybsza. I tego uczę uczniów.
22 wrz 00:15
Gustlik: Droga Basiu, a ja po raz setny napiszę, że z "mojego" wzoru też to wyjdzie: Np. A=(5, 7) B=(5, 9)
 9−7 2 
a=

=

czyli wsp. kierunkowy nie istnieje.
 5−5 0 
Taki wynik wskazuje na prosta "pionową" czyli x=xA. Odp. x=5 Inny przykład: A=(4, 8) B=(5, 8)
 8−8 
a=

=0, wtedy mamy funkcję stałą y=yA.
 54− 
Odp. y=8. Nie przekonasz mnie, bo niestety, Basiu, nie masz racji. Jeżeli prosta nie jest wykresem funkcji, to bardzo ładnie wychodzi. Z tego wzoru też wychodzi prosta x=xA, jak wyjdzie dzielenie przez zero. I po co komplikować sobie życie tasiemcowymi wzorami? Pozdrawiam emotka
22 wrz 00:21
Basia: pod warunkiem, że się to wie
 2 
a za zapis

masz na każdym egzaminie (nie tylko maturalnym) jedynkę czyli pałę
 0 
22 wrz 00:29
Gustlik: Widzisz, droga Basiu, napisalaś, że "pod warunkiem, że się to wie" i dlatego pokazuję tutaj ten wzór, aby uczniowie wiedzieli i znali alternatywną metodę, która za "moich" szkolnych czasów była standardem, a teraz jedzie się "dookoła świata". Ten "mój" wzór był wałkowany w szkole i na funkcji liniowej i na geometrii analitycznej. Wystarczy napisać przy takim "wyniku", że jest dzielenie przez 0 i w związku z tym nie istnieje współczynnik kierunkowy, a to ma miejsce przy prostych typu x=c. Owszem, jeżeli ktoś napisze
 2 
a=

, nie da komentarza o nieistniejącym wspólczynniku kierunkowym i nie skończy zadania,
 0 
bo się "zawiesi" to jak najbardziej nie powinno się uznać tego zadania. Pała jest tu nie na miejscu, bo na sprawdziianie są też inne zadania i z tamtych uczeń może dostać punkty wystarczające na pozytywną ocenę, no chyba, ze pozostałe zadania też słabo zrobi. Jeżeli nauczyciel za takie coś stawia pałę, to nie powinien on być tym nauczycielem.
22 wrz 00:50