matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Wysokość ostrosłupa Mateusz: rysunekNa rysunku przedstawiony jest ostrosłup , którego podstawa jest prostokąt o wymiarach 8 cm x 6 cm. Stosunek długości krawędzi bocznej tego ostrosłupa do długości przekątnej jego podstawy jest równy 2:1. a) Oblicz wysokość tego ostrosłupa. b) Czy możliwe jest umieszczenie w tym ostrosłupie stożka o promieniu podstawy 3 cm i wysokości 491510 Moje obliczenia : 6 + 82 = x2 x2 = 100 x = 10
4 wrz 21:31
Mateusz: rysunekRysunek pomocniczy Według mnie x to przekątne
4 wrz 21:35
ICSP: Dwa pytania: 1. Ile wynosi krawędź boczna 2. Jakiego rodzaju jest trójkąt który zawiera : połowę przekątnej podstawy, wysokość, krawędź boczną? Jeżeli możesz narysuj go(nawet nie musi być trójwymiarowy. Wystarczy normalny trójkąt)
4 wrz 21:47
Mateusz: rysunek1. "Stosunek długości krawędzi bocznej tego ostrosłupa do długości przekątnej jego podstawy jest równy 2:1. więc wydaje mi się że 20 cm 2. Powinien być to trójkąt prostokątny
4 wrz 21:54
ICSP: czyli ustalone. Krawędź boczna ma 20 ( nie rozumiem dlaczego brak tej danej na rysunku? Jeżeli x jest przekątną podstawy wtedy jest źle zaznaczone na tym rysunku. Zauważ że nie cały x jest w tym trójkącie.
4 wrz 21:57
Mateusz: Czyli teraz z twierdzenia Pitagorasa powinno mi wyjść że: 12 x2 + h2 = l (krawędz boczna) 52 + h2 = 202 h2 = 400 − 25 h2 = 375 h = 19,36 Czy to jest dobrze
4 wrz 22:05
ICSP: przyczepię się do dwóch rzeczy.
 1 
pierwszą jest zapis

x2. Jest on błędny ponieważ według tego zapisu najpierw podnosimy
 2 
102 a później dopiero dzielimy przez 2.
 1 
Prawidłowy zapis to (

x)2.
 2 
52 + H2 = 400 H2 = 202 − 52 = (20−5)(20+5) = (15)(25) H = (15)(25) = 515. − i właśnie ten zapis H jest drugą rzeczą do której się przyczepię. Reszta ok.
4 wrz 22:11
Mateusz: Jak teraz obliczyć b)
4 wrz 22:18
ICSP: Stożek możemy umieścić w ostrosłupie gry : wysokość stożka jest mniejsza od wysokości ostrosłupa oraz gdy podstawa stożka mieści się w podstawie ostrosłupa. Potrzebne dane: Długość średnicy podstawy stożka (musi być ≤ 6 (wystarczy wykazać tylko dla krótszej krawędzi co jest zresztą logiczne). Druga potrzebna dana to wysokość. Jest ona podana w zadania. Wystarczy napisać te warunku w formie matematycznej.
4 wrz 22:22
Mateusz: No więc chyba o to chodzi emotka Średnica : 3≤6 Wysokość : 491510≤515
4 wrz 22:29
ICSP: promień ≠ średnicy.
4 wrz 22:33
Mateusz: Aha to średnica wynosi 6 cm czyli i tak zmieści się
4 wrz 22:37
ICSP: na styk ale się zmieści. Jeszcze tylko Eta potwierdzi i będzie git.
4 wrz 22:44